Несмотря на очевидную практическую полезность концепции времени, часто утверждают, что времени не существует. Я придерживаюсь противоположной точки зрения: давайте представим, что время действительно существует, и Вселенная описывается квантовым состоянием, подчиняющимся обычной, зависящей от времени, квантовой механике. Согласование эту простой картины с известными фактами о нашей Вселенной оказывается нетривиальной задачей, но, принимая ее всерьез мы можем обнаружить глубокие факты о фундаментальной природе реальности. Стрела времени находит правдоподобное объяснение во «Вселенной Гераклита», описываемой квантовым состоянием вечно эволюционирующем в бесконечномерном гильбертовом пространстве.

Против времени

ВремяВремя представляется важным. Большинству из нас было бы трудно прожить обычный день, не глядя на часы, не заглядывая в календарь, или не пытаясь предвосхитить события, планируя, что, что-то произойдет в какой-то определенный момент времени. По словам исследователей «время» является единственным наиболее часто используемым существительным в английском языке. Время - все вокруг нас, оно наводит порядок на последовательности событий в мире природы.

И тем не менее, есть почтенная ветвь интеллектуальной истории, в которой провозглашается, что времени не существует. Частично это утверждение чистейший контрарианизм, то есть, когда что-то явно очевидное и важное объявляется как не реальное, чтобы таким образом прослыть большим оригиналом и смельчаком. Но отчасти, оно возникает из- за трудности в нашем понимании времени на фундаментальном уровне. Для чего-то основополагающего, время удивительно неуловимо, и есть сильное искушение опустить руки и объявить все это иллюзией. В этом эссе я занимаю противоположную позицию: время реально, оно должно рассматриваться, и, принимая время серьезно, мы получим важную информацию о природе реальности.

Отрицание времени уходит в глубь веков. По крайней мере, к досократикам, среди которых Парменид (ок. 500 г. до н.э.) знаменит тем, что заявил: изменения невозможны [1]. Тысячу лет спустя, Святой Августин из Гиппо пришел к аналогичному выводу, утверждая, что «прошлое присутствует в памяти». На рубеже 20-го века, МакТаггарт (J.M.E. McTaggart) представил доказательство того, что время не могло бы существовать, так как концепция эта принципиально бессмысленна. Эти мыслители подпадают под рубрику «презентизма» - мнение, что время является иллюзией, отражающей корреляции в пределах отдельного положения вещей, определенных мгновенно, а не как связывающая последовательность таких моментов. Современная мантия самого главного отрицателя времени принадлежит Джулиану Барбуру, который посвятил этому книгу с красноречивым названием [2], используя язык, который Парменид нашел бы совершенно симпатичным.

В некоторых современных подходах к квантовой гравитации, презентизм вернулся с удвоенной силой. Квантовая механика заменяет детерминированные законы движения Ньютона на детерминированное волновое уравнение Шредингера, то есть в обоих случаях, знаний о состоянии системы в каждый момент времени достаточно, чтобы определить будущую и прошлую эволюцию состояния во времени. Уравнение Шредингера можно записать (в единицах, где ℏ=1)
 
Hˆ|ψ⟩=i∂t|ψ⟩      (1)
Здесь, Hˆ|ψ⟩ - квантовое состояние, H называют оператором Гамильтона, а ∂t является производной по времени. Уравнение Шредингера однозначно определяет эволюцию квантового состояния, утверждая, что бесконечно малое изменение состояния от одного момента к следующему определяется действием оператора Гамильтона на это состояние.

Но в случае гравитации уравнение Шредингера переходит в уравнение Уиллера-ДеВита (Wheeler-DeWitt)
 
Hˆ|ψ⟩=0.      (2)
То есть, разрешенными состояниями являются те, для которых гамильтониан равен нулю. Уравнение Уилера-ДеВитта воплощает в крайней форме презентизм: оно просто говорит нам о том, в каком состоянии Вселенная может оказаться и ничего не говорит о какой-либо эволюции во времени.

Тем не менее, эти перспективы не должны убедить нас отказаться от реальности времени. С одной стороны, они могут быть не правильные; есть глубокие вопросы, которые еще предстоит разгадать, и в философии и в фундаментальной физике. Но, с другой стороны, что действительно под вопросом - так это идея, что время необходимо, или уникально, или абсолютно. Мы можем думать о Вселенной, в соответствии с этими аргументами, не ссылаясь на понятие времени или не рассматривая его как нечто особенное. Но это сильно отличается от высказываний, что время бесполезно, или, что оно не может быть частью действительного описания абсолютной реальности, или, что попытка понять лучше время не приведет нас ни к чему интересному.

Джон Уилер, вслед за Нильсом Бором, любил наставлять физиков быть радикально консервативными - начав с небольшого, надежного набора устоявшихся идей (консерватизм), подтолкнуть их к их абсолютным пределам (радикализм), пытаясь понять последствия этого. Именно в духе Уилера, я и хочу спросить, какие последствия будут, если принять время всерьез. Что делать, если время есть, и вечно, и состояние вселенной эволюционирует со временем, повинуясь чему-то вроде уравнения Шредингера? Это точка зрения отнюдь не устарела и в конечном итоге может оказаться незаменимой. Мы обнаружим, что, принимая время серьезно, мы можем заключить очень многое о глубине архитектуры реальности.

Уроки двойственности

Уроки двойственностиПрирода времени тесно связана с проблемой квантовой гравитации. На классическом уровне, общая теория относительности Эйнштейна удаляет время от его абсолютного ньютоновского причала, но оно продолжает играть недвусмысленную роль; время - координата в четырехмерном пространстве- времени, а в другом обличье оно измеряет пространственно-временной интервал объекта, движущегося медленнее, чем свет. Квантовая механика, тем временем, берет вещи, ранее считавшиеся фундаментальными, такие как положение и импульс частицы, и превращает их в простые «наблюдаемые», что не совсем хорошо отражает реальность основного квантового состояния. Поэтому вполне естественно предположить, что, в полной теории квантованной гравитации, пространство-время само по себе превратится в приближение к чему-то более глубокому. И если пространство-время является возникающим явлением то, безусловно, время должно быть.

Но доказательство существования пудинга в его дегустации, а сейчас гурманизм физики в квантовой гравитации и происходит из теории струн. Оставляя в стороне (несомненно, важный) вопрос о том, обеспечивает ли теория струн правильную теорию всего, что соответствует нашему реальному миру, есть очень веские основания, что некоторые формулировки теории струн определяют некоторые совершенно четко обозначенные модели квантовой гравитации. И они имеют принципиальное значение для природы времени.

Теория струн не решила все глубокие концептуальные вопросы, связанные с квантованием гравитации, но все же сумела установить твердые опоры через трюк известный как «двойственность». Две теории называются двойственными, если они выглядят по-разному, но в действительности изоморфны в отношении друг друга по некоторым наборам преобразований. Известным примером является электромагнетизм: если мы добавим магнитные монополи в уравнения Максвелла, мы находим теорию, двойственную к себе в обмен электрическим/магнитным полям и источников. Но двойственность может быть намного более драматичной, чем эта - действительно, струнные теоретики установили дуальности между теориями, определенными в совершенно разном числе пространственно-временных измерений. Такие отношения воплотить в жизнь идею голографии - в том, что теория с гравитацией, определенной в некотором числе измерений, действительно может быть эквивалентна теории без гравитации, определенной в меньшем количестве измерений [3,4]. Голографическая дуальность является ярким доказательством того, что якобы фундаментальные понятия, такие как «размерность пространства-времени» в конечном итоге может быть предметом своей точки зрения.

Лучший пример голографии это калибровочно/гравитационная дуальность, пионером которой был Хуан Малдасена (Juan Maldacena) [5]. Он обнаружил, что четырехмерной суперсимметричной калибровочной теории, определенной на пространстве Минковского, в пределе большого числа цветов и сильной связи, соответствует десятимерная супергравитация компактифицированная на пяти-сфере, с анти-де-Ситтеровским граничным условием на пространственной бесконечности. Не смотря на краткость, по существу должно быть ясно: полная теория квантовой гравитации, в десяти измерениях оказывается эквивалентна обычной квантовой теории поля в четырех измерениях. Какие бы вопросы ни возникали в (этой конкретной версии) квантовой гравитации они должны, в принципе, иметь ответы с точки зрения негравитационной теории поля (Другая формулировка теории струн, известная как матричная теория струн, устанавливает эквивалентность одиннадцати-мерной супергравитации и нерелятивистской теории нульмерных бран [6]. И снова, квантовая теории гравитации такая же, как обычная квантово-механическая теория.)

Двойственность между теорией с гравитацией и теорией без гравитации имеет решающие последствия для нашего понимания времени. При квантовании гравитации, само пространство-время становится частью квантового описания, и время, кажется, исчезает в соответствии с уравнением Уилера-ДеВитта. Но квантование негравитационной теории происходит прямо на фиксированном пространственно-временном фоне, и время, появляется, как обычно, в уравнении Шредингера. Как это примирить?

Для целей данной статьи, мы можем взять урок двойственности состоящий в следующем, зададимся вопросом: является или не является понятие времени основным или уникальным или необходимым, может есть все-таки некоторое описание Вселенной, состоящей просто из квантово- механического состояния эволюционирующего во времени. Если это так, то у нас есть хорошо поставленный вопрос: можем ли мы согласовать то, что мы знаем о наблюдаемой Вселенной с идеей волновой функции эволюционирующей во времени по обычным правилам квантовой механики?

Это оказывается довольно глубокий вопрос. Отложим в сторону понимание ключевых концепций, по крайней мере на данный момент,- все сложности пространства-времени и квантовой гравитации,- и просто подумаем об обычной негравитационной квантовой механике. Может ли такая система отображать поведение, которое мы видим в реальном мире? Мы можем лишь беспокоиться по поводу соответствия описания пространства-времени в конце.

Вечная Вселенная

Путешествие во времени Давайте проясним для себя, о чем идет речь. И так, в обычной квантовой механике, состояние Вселенной описывается волновой функцией |ψ⟩, - луч в гильбертовом пространстве с некоторым количеством измерений. Существует оператор Гамильтона Hˆ, определенный на этом гильбертовом пространстве, и мы предполагаем, что гамильтониан сам зависит от времени. Волновая функция эволюционирует с течением времени в соответствии с уравнением Шредингера,
 
Hˆ|ψ⟩=I∂t|ψ⟩      (3)
Мы собираемся быть радикально консервативными, и спрашиваем: возможно ли с таким прозаическим подходом описать нашу вселенную? И мы собираемся представить, что параметр времени t более или менее соответствует некоторой версии времени, как мы это ощущаем. На данный момент нас не беспокоит смысл волновой функции - ее интерпретация с точки зрения того, что мы наблюдаем вокруг нас в мире. Ни одно из этих предположений не подлежит допросу - квантовая механика может быть неполна, время может быть только возникающим в полу-классическом описании, или гамильтониан может зависеть от времени - но это стоит наших усилий (Возникает искушение сказать: "Стоит нашего времени". Но один человек будет противиться этому.) для достижения их следствий и увидеть, где мы в конце концов одержим верх.

Предположение справедливости уравнения Шредингера имеет глубокое, хотя и довольно очевидное следствие: время простирается на всю вечность. В классической механике, сингулярности в фазовом пространстве могут нарушить эволюцию, в результате чего время остановится. Но в квантовой механике, унитарная эволюция гарантирует, что нет границы времени; переменная t пробегает от −∞ до +∞. Современная идея, что время имеет начало возникает из факта существования сингулярности Большого Взрыва в космологической модели, основанной на общей теории относительности. Но для нашей нынешней точки зрения, то есть устаревшей реликвии нашей упорной настойчивости думать в терминах пространства-времени, а не непосредственно в терминах квантового состояния. Классическая общая теория относительности, в конце концов, не соответствует действительности; в какой-то момент она должна быть включена в квантовое описание гравитации. Поэтому мы представим, что классический Большой Взрыв соответствует некоторому определенному виду квантового состояния, которое может быть неясным с точки зрения наших сегодняшних знаний, но в конечном итоге будет разрешено (прояснено). Из этого следует, по нашим предположениям, что было что-то до Большого взрыва, и время уходит корнями в бесконечное прошлое.

Но тут возникает проблема, хорошо известная любому, кто думал о тайнах времени: в пределах нашей наблюдаемой Вселенной, существует стрела время. Энтропия была маленькой после Большого взрыва, несколько больше сегодня, и будет еще больше в будущем. На макроскопических масштабах, где понятие энтропии имеет смысл, мир вокруг нас характерен необратимыми процессами, от смешивания молока с кофе до коллапса звезды с образованием черной дыры. Но уравнение Шредингера, на котором все это якобы основано, вполне обратимо. Оператор Гамильтона, возможно, нарушает обращаемую во времени инвариантность (как в слабых взаимодействиях Стандартной модели), но это к делу не относится. Пока уравнение Шредингера справедливо, квантовая эволюция совершенно унитарна (информационно сохраняющаяся) - по данному текущему квантовому состоянию, мы можем надежно восстановить прошлое так же успешно, как и будущее. Как же согласовать это с макроскопической необратимостью?
 
Стрела времениЛюдвиг Больцман учил нас в 1870-х годах, что энтропия является мерой объема фазового пространства соответствующего макроскопически неразличимым микросостояниям. Если состояние макроскопически уникально или почти такое, то оно имеет низкую энтропию; если же состояние является одним из очень большого числа, которые выглядят одинаково с макроскопической (крупнозернистой) точки зрения, то оно имеет высокую энтропию. Из-за этого, может показаться, что нет ничего удивительного в том, что энтропия имеет тенденцию к увеличению; начиная с низкой энтропии, общая эволюция во времени, в подавляющем большинстве случаев продвигает систему в сторону более высокой энтропии, по той простой причине, что состояний с высокой энтропией гораздо больше, чем низкоэнтропийных состояний.

На это объяснение напрашивается главный вопрос: почему энтропия началась с такого низкого значения? Этот вопрос, в конечном счете, принадлежит к области космологии. Мы видим увеличение энтропии везде вокруг нас, даже на нашей кухне, когда мы разбиваем яйцо, чтобы сделать омлет. Но причина, почему мы когда-либо получили низко энтропийную конфигурацию, такую как яйцо, в конечном счете, в том, что окружение Земли - это низкоэнтропийное место, что объясняется тем, что Солнечная система возникла из еще более низко энтропийного протозвездного облака, которое развилось из еще более низко энтропийной первичной плазмы, которая возникла из гораздо более низко энтропийной конфигурации после Большого Взрыва.

Проницательность Больцмана объясняет, почему, начиная с низкоэнтропийного состояния, необратимые процессы, которые увеличивают энтропию являются наиболее естественными в мире. Но то, что мы когда-то начались с низкой энтропии не является естественным вообще. Если время имело начало, то мы хотя бы могли представить себе, что начало было просто характерно особыми низкоэнтропийными граничными условиями. Но если время вечно, то этот вариант для нас закрыт. Может наблюдаемая стрела времени объясняется кажущейся обратимостью физики, воплощенной в уравнение Шредингера?
 
Вселенная - это как контейнер с газом?
 
Пространство и времяБольцман был хорошо осведомлен о проблеме начальных условий, которые выросли из его понимания статистической энтропии, и он предложил ряд возможных решений. Одним из них было, что время имело начало, со специальными граничными условиями. Но он также рассматривал возможность того, что время было вечным. В том случае, если предположить, что пространство состояний Вселенной конечно, то низкоэнтропийные условия гарантированы и реализуются в конце концов, просто как статистические флуктуации. Вселенная была бы похожа на контейнер с газом, предоставленный самому себе на всю вечность: как правило, она была бы в состоянии теплового равновесия, но в ней происходили бы случайные флуктуации, которые организованы в состоянии очень низкой энтропии [7].

Тогда в этой Вселенной, - которая находится в тепловом равновесии в целом и, следовательно, мертва,- тут и там должны возникать относительно небольшие регионы размером с нашу Галактику (которые мы называем мирами), которые в течение относительно короткого периода времени эпох существенно отличаются от теплового равновесия. Среди этих миров вероятность состояния увеличивается так же часто, как и уменьшается.

Это замечательная цитата, которая предусматривает ряд идей в современной космологии. Больцман понимает, что типичным состоянием системы должно быть состояние с высокой энтропией,- тепловое равновесие. Но в тепловом равновесии, жизнь не может существовать по той простой причине, что никогда и ничего там не происходит. Так Больцман призывает антропный принцип: жизнь будет найдена только в тех областях мира, которые являются восприимчивыми к существованию жизни - в нашем случае, в областях с градиентом энтропии. И, из-за статистических флуктуаций, такие области будут появляться здесь и там в пространстве и времени, создавая то, что мы сейчас назвали бы «мультивселенная». Больцман предполагает, что вселенная, которую мы видим вокруг нас, является частью последствия флуктуации существенного уменьшения энтропии, чисто статистической природы.

На самом деле он был далеко не первым, кто предложил такой сценарий. В первом веке до нашей эры, философ Лукреций размышлял о происхождении вещей. Он был атомист, в традиции Демокрита и Эпикура, и предложил объяснение того, как упорядоченная вселенная вокруг нас могла бы возникнуть из бессмысленного движения отдельных атомов [8].

Атомы, конечно, не совещаются, назначая для каждого свой порядок, напрягая свой острый ум вопросами места и движения, и кто куда идет. Но перемешиваются и беспорядочно смешиваются во многих отношениях, в течение бесконечного времени сталкиваются, движутся, изменяя движения и комбинации. В конце концов они как бы договариваются, чтобы создать эту вселенную.

Это еще одна замечательная цитата, предвосхищающая основные идеи Больцмана с высокой точностью, не имея ничего из того, что мы называем современной физикой.

К сожалению, этот сценарий, в котором низкая энтропия нашей ранней Вселенной объясняется как случайные статистические флуктуации конечной вечной вселенной, не работает. Причина была объяснена еще одним глубоким мыслителем, сэром Артуром Эддингтоном, в еще одной замечательной цитате от 1931 года [9]. Если Вселенная это статистическая флуктуация в равновесном ансамбле, то Эддингтон утверждает, что Вселенная, содержащая математических физиков будет в любой назначенный день находиться в состоянии максимальной дезорганизации, которая не противоречит существованию таких существ.

Эддингтон признал, что микроскопическое описание Больцманом энтропии не только допускает статистические флуктуации, она количественно точно указывает, как часто они будут происходить. Вероятность таких флуктуаций пропорциональна eΔS,где ΔS - изменение энтропии. Большие флуктуации энтропии гораздо более редки. Идея, что вселенная, как правило, в тепловом равновесии, с редкими случайными экскурсами в низкоэнтропийные конфигурации, следовательно, делает очень четкий прогноз: учитывая ограничения антропного принципа, мы оказались бы в состоянии минимально возможного отклонения от максимальной энтропии. Для Эддингтон, это означало, что один математический физик, вдруг собрался как случайная флуктуация из окружающего теплового излучения. На самом деле мы можем избавиться от тела физика и рафинировать его до бестелесного «мозга Больцмана», который существует только для того, чтобы оценить, что остальная часть вселенной находится в тепловом равновесии [10]. Вселенная Больцмана-Лукреция предсказывает сильно, что подавляющее большинство наблюдателей этого типа.

"How do I know whether I am a normal person...or a vacuum fluctuation?"

Мозг Но это предсказание, которое, было явно фальсифицировано. Было высказано предположение, что грамотное применение байесовского анализа снимает эту проблему - мы не должны спрашивать, что происходит с «типичным наблюдателем», мы должны спросить, что происходит с наблюдателями, подобными нам [11]. Но это на самом деле не выводит нас из этой частной дилеммы. В термофлуктуационном сценарии, для любого набора наблюдений (и записей и воспоминаний) какого-либо одного конкретного наблюдателя, в подавляющем большинстве случаев вероятно, что все остальное во Вселенной находится в тепловом равновесии. Ясно, что это не та Вселенная, в которой мы живем.
 
Таким образом, модель Больцмана-Лукреция не корректна. Но она не предполагала очень много: только то, что вселенная вечна, подчиняется зависимым от времени и информационно-динамическим законам сохранения, и особенности пространства состояний конечной степени. Квантовая механика не была изобретена в то время, но все эти черты характерны для обычной квантовой механики, определенные на конечномерном пространстве Гильберта. Так проблемы этой модели являются не просто вопросом академическим или историческим курьезом, они представляют серьезные проблемы для любой теории Вселенной основанной на таких принципах (Дайсон (Dyson), Клебан (Kleban) и Засскинд (Susskind) [12] утверждают, что пространство де Ситтера, которое описывает Вселенную, доминирует из-за положительной космологической постоянной и требует локального описания в каждом объеме Хаббла, описываемом конечномерным пространством Гильберта. Они признали феноменологические проблемы связанные с таким сценарием, что вызвало большую часть современного интереса к «Мозгам Больцмана».)

Бесконечная История

Временная эволюция состояния в квантовой механике предельно проста. В терминах энергии собственных состояний Hˆ|ϕa⟩=E|ϕa⟩, мы можем раскрыть произвольное состояние как
 
|Ψ(t)⟩=∑ae−iEat|ψa|ϕa(0)⟩      (4)
В реальном мире, поэтому квантовая эволюция часто кажется сложной, потому что мы на самом деле не знаем энергию собственных состояний, с точки зрения легко наблюдаемых величин. Вместо этого, мы работаем в условиях приближенных собственных состояний, для которых эволюция может быть намного сложнее. Но если мы думаем о том, что может произойти в течение всего срока вечной вселенной, прямолинейное движение в торе фаз захватывает всю историю. В частности, когда фазы выстраиваются в правильном направлении, состояние флуктуирует в низкоэнтропийную конфигурацию (с крупнозернистой точки зрения), как и в сценарии Больцмана-Лукреция. Действительно, эволюция вернется сколь угодно близко к какой-либо конкретной точке в своем развитии бесконечное число раз, в соответствии с теоремой повторяемости Пуанкаре (и приведет к жизни картину о вечном возвращении Фридриха Ницше).
 
Фазовый торЕдинственный способ избежать феноменологических проблем, связанных со сценарием Больцмана-Лукреция - предотвратить подобные повторяемости, и единственный способ сделать это (в пределах наших предположений) - растянуть время между повторами до бесконечности. В квантовой системе с дискретным пространством Гильберта, временной масштаб связанный с подпространством, натянутом на энергетические собственные состояния |ϕa⟩ и |ϕa⟩ есть
 
τab=2π/Ea−Eb
Если множество собственных значений энергии конечно, то будет максимально возможное значение τab, и возвраты неизбежны. Но представьте, что гильбертово пространство бесконечномерно, а тем более, что собственные значения энергии имеют предельную точку: значение E∗ такое, что есть бесконечное число собственных значений в любом конечном интервале с E∗. В этом случае, время возвращения стремится к бесконечности. Тогда там будут квантовые состояния, эволюция которых никогда не возвращается к любой предыдущей конфигурации - роман, уходящий бесконечно далеко в будущее. Мы можем ссылаться на такую ситуацию, как Вселенная «Гераклита». Гераклит - философ из досократиков, который, как известно настаивал на примате изменения и потока: нельзя войти в одну реку дважды (Мы далеки от признания справедливости философии Гераклита, но его имя служит полезной вехой.).

Наше заключение, что гильбертово пространство Вселенной должно быть бесконечномерным не удивительно; ведь Вселенная это большое пространство и почему мы должны удивляться тому, что она требует большого пространства Гильберта? Примечательно то, как мало надо, чтобы вывести этот фундаментальный факт про теорию всего. Когда мы увеличиваем энтропию, разбивая яйцо, мы используем градиент энтропии, характеризуя эволюцию нашей видимой Вселенной. Но сочетание такого отхода от равновесия с предположениями обычной квантовой эволюции в конечномерном гильбертовом пространстве приводит к надежному предсказанию: каждый новый эксперимент проводимый нами должен показать, что остальная часть вселенной на самом деле находится в равновесии. Потому что если это не так, то либо Вселенная нарушает правила обычной временной эволюции в квантовой механике, либо должна быть точка сгущения собственных значений энергии в бесконечномерном гильбертовом пространстве. И тот и другой вариант вполне правдоподобен, но последний кажется менее драматичным переходом в умозрительную физику, и, по крайней мере, о нем стоит всерьез говорить.

Миры без конца

До сих пор мы придерживались нашей программы по игнорированию конкретных вопросов о пространстве-времени и космологии, чтобы сосредоточиться на структуре квантово-механической модели, которая соответствовала бы Гераклитовскому свойству единовременного изменения во всей вечности. В такой установке не удивительно наблюдать стрелу времени, энтропия может увеличиться в связи с тем, что энтропия всегда возрастает, так как нет такой вещи, как состояние равновесия.
 
Тем не менее, есть большое расстояние между настоятельным требованием существования точки накопления собственных значений энергии и фактическим представлением убедительной физической модели эволюции Вселенной. В некоторый момент, пространственно-временная интерпретация станет необходима. К сожалению, в нынешнем состоянии наука (В оригинале: the art - искусство, ремесло, технология. Примечание перев.) не справляется с этой задачей, но ничто не мешает нам сделать некоторые обоснованные догадки.

Несколько лет назад, Дженифер Чен (Jennifer Chen) и я рассмотрели вопрос о том, что будет представлять собой «естественная», с высокой энтропией Вселенная [13]. Без полной теории квантовой гравитации, и соответствующего понимания того, как микросостояния получают крупнозернистость в макросостояниях, мы не можем надежно рассчитать энтропию Вселенной. Но мы знаем, что она стала увеличиваться, и у нас есть все основания ожидать, что она будет продолжать делать это. Поскольку наша Вселенная расширяется, то все более будет доминировать энергия вакуума. В настоящее время структуры все еще формируются и сложные формы жизни летят на волне энтропии порожденной горячими солнцами, сияющими в холодном небе. Но в конечном счете эти звезды померкнут, галактики рухнут в черные дыры, черные дыры будут испаряться, и все, что нам останется - жидкая каша элементарных частиц на фоне энергии вакуума.
 
Расширение ВселеннойЭто и есть случай высокой энтропии: почти пустая Вселенная залитая небольшим количеством энергии вакуума. (В оригинале suffesed - залитый слезами, покрытый румянцем. Примечание перев.)

Как это может быть согласовано с вечной эволюцией в космологии Гераклита? Очевидным ответом является то, что пространство де Ситтера, как решение уравнения Эйнштейна при наличии положительной космологической постоянной, является неустойчивым и должен быть какой-то путь для того, чтобы перейти в состояние с большей энтропией. Чену и мне казалось, что механизм квантового рождения вселенных, который предложили Фархи (Farhi), Гут (Guth) и Гувен Guven [14], тесно связан с идеей «рециркуляции Вселенной» - Гаррига (Garriga) и Виленкин (Vilenkin), в которой полный путь Хаббла вселенной самопроизвольно переходит к большему значению энергии вакуума [15].

Мы далеки от понимания деталей таких картин, если они вообще имеют много физического смысла. Но есть надежные части моделей, которые вполне могут выжить в качестве частей более адекватного понимания. Важным моментом является то, что Вселенная находится в состоянии, которое никогда не окажется равновесным. В такой ситуации, вид градиента энтропии в настоящее время, в котором мы оказываемся, является совершенно естественным; энтропия растет, потому что энтропия может всегда расти.

На самом деле, энтропия может расти и в далеком будущем и в далеком прошлом; вся мультивселенная может быть полностью симметрична во времени. Представьте две частицы, движущиеся по прямой линии в пустом трехмерном пространстве. Независимо от того, как мы выбираем линии, всегда найдется какой-то момент наибольшего сближения, а расстояние между частицами будет расти неограниченно достаточно далеко в будущее и прошлое. Мы предлагаем, что эволюция энтропии во Вселенной имеет аналогичный вид. Этот сценарий очень сильно отличается от различных форм вечной космологии, для которых характерен низкоэнтропийный «отскок», который заменяет Большой взрыв; в картине защищаемой здесь, пока есть некий момент минимума энтропии в истории вселенной, которому не нужна особенно низкая энтропия,- не больше, чем минимум расстояния между точками на двух линиях в трех измерениях.
 
Очевидно, что многое и многое еще предстоит сделать, чтобы привести идею космологии Гераклита в соответствие с конкретными сценариями об эволюции пространства-времени и особенностями нашей локальной Вселенной. Но мы приходим к рассмотрению этого с очень мирской целью -для понимания стрелы времени, имеющего решающее значение для нашей повседневной жизни - и очень разумный, хоть далеко и не безупречный, набор предположений - квантовое состояние развивается во времени согласно обычному уравнение Шредингера с зависящим от времени гамильтонианом. С этой отправной точки, мы приходим к выводу, что гильбертово пространство должно быть бесконечномерным, по крайней мере оно должно иметь одну точку сгущения для множества собственных значений энергии, а также предположения, что фаза де Ситтера, к которой наша Вселенная развивается, является некоей неустойчивой конфигурацией, и это очень далекое прошлое нашей Вселенной может испытывать стрелу времени направленную в противоположную сторону от нашей собственной. Это большой выход из довольно небольшого количества входных данных.

В работе Парменида О Природе, истина раскрывается через слова богини. У нас нет такой роскоши, поэтому приходится работать самим, наблюдая Вселенную и применяя научный метод. Но мы в состоянии видеть так же далеко.

Список литературы
[1] D. Gallop, Parmenides of Elea, University of Toronto Press (1991).
[2] J. Barbour, The End Of Time: The Next Revolution In Physics, Oxford Univ. Pr. (2000).
[3] G. 't Hooft, arXiv:gr-qc/9310026.
[4] L. Susskind, J. Math. Phys. 36, 6377 (1995) [arXiv:hep-th/9409089].
[5] J. M. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998) [Int. J. Theor. Phys. 38, 1113 (1999)] [arXiv:hep-th/9711200].
[6] T. Banks, W. Fischler, S. H. Shenker and L. Susskind, Phys. Rev. D 55, 5112 (1997) [arXiv:hepth/9610043].
[7] L. Boltzmann, Annalen der Physik 60, 392 (1897); trans. in Kinetic Theory, ed. S. G. Brush (Oxford, 1966), p. 412.
[8] Lucretius, On the Nature of Things (De rerum natura), edited and translated by Anthony M. Esolen (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1995).
[9] A. S. Eddington, Nature 127, 3203 (1931); reprinted in The Book of the Cosmos: Imagining the Universe from Heraclitus to Hawking, ed. D. R. Danielson (Perseus, Cambridge, Mass., 2000), p. 406.
[10] A. Albrecht and L. Sorbo, Phys. Rev. D 70, 063528 (2004) [arXiv:hep-th/0405270].
[11] J. B. Hartle and M. Srednicki, Phys. Rev. D 75, 123523 (2007) [arXiv:0704.2630 [hep-th]].
[12] L. Dyson, M. Kleban and L. Susskind, JHEP 0210, 011 (2002) [arXiv:hep-th/0208013].
[13] S. M. Carroll and J. Chen, arXiv:hep-th/0410270.
[14] E. Farhi, A. H. Guth and J. Guven, Nucl. Phys. B 339, 417 (1990).
[15] J. Garriga and A. Vilenkin, Phys. Rev. D 57, 2230 (1998) [arXiv:astro-ph/9707292].
[16] M. Gasperini and G. Veneziano, Astropart. Phys. 1, 317 (1993) [arXiv:hep-th/9211021]; J. Khoury, B. A. Ovrut, P. J. Steinhardt and N. Turok, Phys. Rev. D 64, 123522 (2001) [arXiv:hep-th/0103239]; M. Bojowald, Living Rev. Rel. 8, 11 (2005) [arXiv:gr-qc/0601085].
 
http://modcos.com/articles.php?id=196